「iOS スリープしないように」で検索した結果、上位のいくつかの記事に

[UIApplication sharedApplication].idleTimerDisabled = YES;

とあり、これでうまく動作する。

注意事項として以下のこともかいてある。

上記の処理をするとアプリが終了してもスリープが起こらなくなってしまうため，アプリの終了時には必ず戻すようにします．

逆引きObjective-C for iPhoneアプリ - スリープモード（自動ロック）に移行しないようにする

ただし、このまま放っておくとアプリを終わらせてもスリープが起こらなくなるので、アプリの終了時には必ず戻すこと！

iPhoneSDKでスリープさせない方法 - 電子ガジェットいろいろ 開発メモ

などなど書かれていて、事実なのか気になった。 UIApplication のインスタンスの設定を変えているのに OS の設定が変わるとは思えない。 というわけで、実際に試した。

普通にスリープしました。

記事自体も古いのでOSのバージョンによって違うのかもしれません。